Stablecoin algorithmique et opérateurs récursifs : exploration de nouveaux jeux non coopératifs sur la Blockchain

Récemment, les stablecoins algorithmique ont suscité un large intérêt. Beaucoup de gens pensent qu'ils pourraient atteindre l'objectif que le Bitcoin n'a pas pu réaliser : une monnaie mondiale entièrement décentralisée et auto-régulée. Cette idée découle, en plus d'une compréhension insuffisante des concepts de blockchain et de monnaie, de l'introduction par les stablecoins algorithmique d'opérateurs récursifs novateurs.

L'opérateur récursif désigne le processus qui consiste à utiliser l'état précédent comme entrée et à le faire boucler de manière répétée dans la transformation continue des contrats intelligents. Ce type de conception est très naturel dans un environnement blockchain, car la transparence des données on-chain et la nature sérielle des contrats intelligents forment une série temporelle. Le traitement récursif des opérations similaires peut générer des structures non linéaires, voire des effets de série géométrique, présentant des caractéristiques de rétroaction positive forte, en accord avec les propriétés d'auto-renforcement des jeux on-chain.

Cependant, la simple récursivité des séries temporelles n'est pas idéale, car l'information du moment suivant est complètement déterminée par celle du moment précédent. Ce qui mérite davantage d'attention, ce sont les opérateurs de récursion multiples : en introduisant de nouvelles informations au cours de deux changements d'état, ils mettent en évidence les propriétés du jeu et génèrent de l'imprévisibilité. Cette imprévisibilité est également influencée par les opérateurs de récursion, formant des attentes communes qui réagissent sur d'autres opérateurs et créent des propriétés d'attente contrôlables.

Prenons l'exemple d'une stablecoin algorithmique courante. L'opérateur de tarification génère le prix Pt, et l'augmentation de l'offre totale Mt est un opérateur récursif multiple. Mt est une fonction de Pt, tandis que Pt+1 dépend de Mt, établissant ainsi une relation de récurrence indirecte entre Mt+1 et Mt. En combinaison avec l'opérateur de tarification, cela forme un feedback négatif périodique, tendant progressivement vers la stabilité des prix. Cette conception est basée sur l'équilibre des courbes d'offre et de demande, le processus de jeu se déroulant sur le marché secondaire, et n'est donc pas précis, ce qui peut entraîner un processus de transmission lent et rendre difficile la formation d'un équilibre stable.

L'opérateur récursif peut non seulement fournir un retour négatif, mais également un retour positif. Ce dernier vise l'auto-renforcement plutôt que la stabilité des prix. Par exemple, le mécanisme de rachat d'un certain système : le rachat réduit l'offre sur le marché, fait monter les prix, améliore les performances, satisfait davantage de demandes, génère plus de bénéfices, augmente le rachat et pousse davantage les prix à la hausse. Cette méthode simple et directe, avec des propriétés anti-Markov, pourrait à l'avenir attirer davantage de développeurs de protocoles off-chain.

D'un point de vue purement mathématique, il n'est pas encore clair si l'opérateur récursif peut construire des propriétés cycliques courtes et stables. Par conséquent, les stablecoins construits sur la base d'opérateurs récursifs ont du mal à converger vers une structure stable. En particulier, les stablecoins algorithmiques, en modifiant la quantité totale, influencent indirectement la relation offre-demande. Leur transmissibilité est plus lente et les conditions de contrainte pour atteindre un équilibre stable sont plus nombreuses, ce qui rend difficile l'atteinte de leurs objectifs.

Dans les opérateurs de récursion multiple, l'introduction de nouvelles informations est cruciale. Les propriétés d'équilibre général de la blockchain sont susceptibles d'introduire davantage d'informations, qui présentent une certaine incertitude dans la structure de jeu et possèdent des caractéristiques de cadre. En combinaison avec les opérateurs de récursion, une attente globale est établie, ce qui peut facilement engendrer une illusion de stabilité. Si l'analyse ne repose pas sur une théorie des jeux rigoureuse, il est difficile de saisir avec précision les propriétés d'équilibre global, ce qui peut être contraire aux attentes. Parfois, l'introduction d'informations nécessite également de la randomité ; en supposant que la dépendance aux informations soit nulle, cela peut plutôt favoriser l'émergence de caractéristiques de stabilité, ce qui constitue une direction potentielle pour la recherche sur les stablecoins algorithmique.

Lors de l'utilisation d'opérateurs récursifs, si l'on introduit trop d'étapes d'information ou d'opérateurs indépendants, leur effet diminuera progressivement. Par conséquent, les opérateurs récursifs ont des indicateurs d'intensité de rétroaction. Lors de la conception de DeFi, si l'on souhaite renforcer les rétroactions positives et négatives, il est nécessaire de réduire le nombre d'introductions de nouvelles informations ; si l'on vise un retour cyclique à long terme, l'introduction de flux d'information elle-même doit avoir des propriétés cycliques.

Dans le domaine de la DeFi, la plupart des opérateurs récursifs combinent des séries de prix, car les informations sur les jeux de prix sont les plus concentrées et difficiles à prédire ou à contrôler par des algorithmes. Cependant, la dépendance actuelle à la mécanique AMM plutôt qu'aux oracles décentralisés peut conduire à un processus récursif devenant déterministe ou contrôlé. Les comportements d'attaque se reflètent directement dans les séries de prix conservées par l'AMM, ne pouvant pas être automatiquement éliminés par des algorithmes, ce qui est contraire à l'incertitude requise par les opérateurs récursifs.

De plus, la quantité récursive conçue par de nombreux projets n'est pas directement liée aux variables d'offre et de demande qui déterminent la séquence des prix, mais est plutôt liée à la quantité totale d'actifs. Cela peut conduire à ne pas atteindre directement le cœur de ce jeu sur le marché secondaire, et la transmissibilité des opérateurs peut être déformée.

À l'avenir, il convient d'explorer davantage de variables combinées avec des opérateurs récursifs, en particulier les paramètres reflétant la difficulté du jeu de marché dans son ensemble. Lors de la conception de DeFi, il est nécessaire d'analyser en détail le mécanisme de transmission d'information des opérateurs récursifs pour éviter d'être prédit et contrôlé.