Membahas Aplikasi dan Keterbatasan Operator Rekursif dalam Blockchain

Banyak orang memiliki minat yang kuat terhadap stablecoin algoritmik, percaya bahwa itu mungkin mencapai tujuan yang tidak dapat dicapai oleh Bitcoin: membangun sistem mata uang global yang sepenuhnya terdesentralisasi dan otomatis menyesuaikan. Munculnya ide ini, selain dari pemahaman yang kurang tentang Blockchain dan konsep mata uang, juga berasal dari pengenalan operator rekursif yang baru dalam stablecoin algoritmik.

Operator rekursif adalah operasi yang menggunakan status sebelumnya sebagai input dalam transformasi kontrak pintar yang berkelanjutan dan secara berulang menghasilkan status berikutnya. Keterbukaan data Blockchain dan desain serial kontrak pintar membentuk deret waktu, dan memproses operasi serupa secara rekursif dapat menghasilkan struktur non-linear, bahkan efek deret geometri. Karakteristik umpan balik positif yang kuat ini sepenuhnya sesuai dengan atribut penguatan diri dari permainan on-chain, sehingga menjadi solusi sederhana dan layak untuk mengeksplorasi kemungkinan permainan non-kooperatif yang baru.

Namun, rekursi deret waktu murni bukanlah pilihan yang ideal, karena informasi pada saat berikutnya sepenuhnya ditentukan oleh informasi pada saat sebelumnya. Hal yang benar-benar menarik perhatian adalah menggabungkan operator rekursi dengan elemen lain, memperkenalkan informasi permainan baru di antara perubahan status. Ketidakpastian ini dipengaruhi oleh operator rekursi, memiliki harapan bersama tertentu, yang beraksi kembali terhadap operator lain membentuk resonansi, menghasilkan atribut harapan yang dapat dikendalikan. Kami menyebut jenis operator ini sebagai operator rekursi ganda.

Sebagai contoh stablecoin dengan algoritma sederhana, operator penetapan harga menghasilkan harga Pt, jumlah total yang diperluas Mt adalah fungsi dari Pt, sementara Pt+1 bergantung pada Mt. Dengan demikian, Mt+1 dan Mt membangun hubungan rekursif tidak langsung melalui operator penetapan harga, membentuk umpan balik negatif periodik, yang secara bertahap mendekati stabilitas harga. Konsep ini didasarkan pada keseimbangan kurva penawaran dan permintaan, proses permainan dilakukan di pasar sekunder, akurasinya tidak tinggi, menyebabkan proses transmisi lambat, sulit untuk membentuk keseimbangan stabil.

Operator rekursif tidak hanya dapat memberikan umpan balik negatif, tetapi juga dapat memberikan umpan balik positif. Mekanisme pembelian kembali di beberapa sistem adalah contoh tipikal: pembelian kembali mengurangi pasokan pasar, meningkatkan harga, meningkatkan kinerja, memenuhi lebih banyak permintaan, membawa lebih banyak keuntungan, meningkatkan pembelian kembali, dan lebih lanjut meningkatkan harga. Metode yang sederhana dan jelas serta memiliki sifat anti-Markov ini mungkin akan mendapatkan lebih banyak perhatian dari pengembang protokol on-chain di masa depan.

Dari sudut pandang matematis, apakah operator rekursif dapat membangun atribut siklus pendek yang stabil masih belum jelas. Oleh karena itu, stablecoin yang bergantung pada operator rekursif sulit untuk berkonvergensi ke struktur yang stabil. Terutama, stablecoin algoritmik yang mempengaruhi hubungan penawaran dan permintaan secara tidak langsung dengan mengubah total jumlah, memiliki transmissi yang lebih lambat, dengan lebih banyak kondisi batas untuk mencapai keseimbangan yang stabil, sehingga sulit untuk mencapai tujuan mereka sendiri.

Dalam operator rekursif ganda, memperkenalkan informasi baru sangat penting. Sifat keseimbangan umum dari blockchain mudah memperkenalkan lebih banyak informasi, yang memiliki ketidakpastian tertentu dalam struktur permainan, tetapi juga memiliki kerangka. Setelah digabungkan dengan operator rekursif, mudah untuk menghasilkan ilusi stabilitas. Jika tidak berdasarkan analisis teori permainan yang ketat, akan sulit untuk memahami secara menyeluruh sifat keseimbangan keseluruhan, yang mungkin bertentangan dengan harapan.

Saat menggunakan operator rekursif, jika langkah-langkah untuk memperkenalkan informasi atau operator independen terlalu banyak, efek operator rekursif akan secara bertahap melemah, dan sifat umpan balik positif dan negatif akan secara bertahap menghilang. Oleh karena itu, terdapat indikator kekuatan umpan balik untuk operator rekursif. Dalam desain DeFi, untuk memperkuat umpan balik positif dan negatif, perlu mengurangi jumlah pengenalan informasi baru; jika mengejar regresi periode panjang, pengenalan aliran informasi itu sendiri harus memiliki sifat siklus tertentu.

Sebagian besar operator rekursif di bidang DeFi menggabungkan deret harga, karena permainan harga merupakan permainan dengan informasi paling terpusat dan sulit diprediksi atau dikendalikan oleh algoritma. Namun, saat ini penggunaan deret harga lebih bergantung pada mekanisme AMM daripada oracle terdesentralisasi yang efektif, yang dapat menyebabkan proses rekursif berubah menjadi proses yang deterministik atau dapat dikendalikan. Masalah ini tidak bisa hanya diharapkan akan teratasi dengan AMM yang secara bertahap menjadi lebih efektif, karena perilaku agresif langsung tercermin dalam deret harga yang dipertahankan oleh AMM, dan tidak bisa secara otomatis dikecualikan oleh algoritma.

Selain itu, banyak proyek yang dirancang dengan jumlah rekursif yang tidak terhubung langsung dengan variabel permintaan dan penawaran yang menentukan urutan harga, tetapi terkait dengan total aset. Ini dapat menyebabkan ketidakmampuan untuk langsung mencapai inti permainan di pasar sekunder, sehingga menyebabkan deviasi dalam daya hantar operator.

Di masa depan, kita harus mengeksplorasi lebih banyak kombinasi antara variabel dan operator rekursif, terutama parameter yang mencerminkan kesulitan permainan pasar secara keseluruhan. Bidang ini layak untuk diteliti lebih dalam, tetapi perlu analisis mekanisme penyampaian informasi yang rinci terhadap operator rekursif, untuk menghindari prediksi dan kontrol.