Blok Zinciri'nde Rekürsif Operatörlerin Uygulamaları ve Sınırlamaları Üzerine Tartışma

Birçok insan algoritmik stablecoinlere büyük ilgi gösteriyor ve bunun Bitcoin'in başaramadığı bir hedefi gerçekleştirebileceğini düşünüyor: tamamen merkeziyetsiz ve otomatik olarak ayarlanan bir küresel para sistemi kurmak. Bu düşüncenin ortaya çıkışı, blok zinciri ve para kavramlarını anlama eksikliğinin yanı sıra, algoritmik stablecoinlerin yenilikçi bir özyinelemeli operatör getirmesinden de kaynaklanıyor.

Küresel operatör, sürekli akıllı sözleşme dönüşümlerinde bir önceki durumu girdi olarak alıp tekrar tekrar bir sonraki durumu üreten işlemdir. Blok Zinciri'nin veri açıklığı ve akıllı sözleşmelerin seri tasarımı zaman serilerini oluşturur, benzer işlemleri yinelemeli olarak işlemek, doğrusal olmayan yapılar hatta geometrik seri etkileri üretebilir. Bu güçlü pozitif geri bildirim özelliği, zincir üzerindeki oyunların öz artırıcı özellikleriyle tamamen uyumludur, bu nedenle yeni tür işbirliği dışı oyun olasılıklarını keşfetmek için basit bir uygulanabilir çözüm haline gelmiştir.

Ancak, basit zaman serisi geri dönüşü ideal bir seçim değildir, çünkü bir sonraki anın bilgisi tamamen bir önceki an tarafından belirlenir. Gerçekten dikkate alınması gereken, geri dönüş operatorünü diğer unsurlarla birleştirerek, durum değişimleri arasında yeni oyun bilgilerini tanıtmaktır. Bu öngörülemezlik, geri dönüş operatoründen etkilenir, belirli bir ortak beklentiye sahip olup, diğer operatorler üzerinde ters etki yaparak rezonans oluşturur ve kontrol edilebilir beklenti özellikleri üretir. Bu tür operatorlere çoklu geri dönüş operatorleri diyoruz.

Basit bir algoritma ile stabilize edilmiş bir para birimi örneği olarak, fiyat hesaplayıcısı fiyat Pt'yi üretir, toplam genişleme Mt, Pt'nin bir fonksiyonudur ve Pt+1, Mt'ye bağlıdır. Bu şekilde, Mt+1 ve Mt, fiyat hesaplayıcısı aracılığıyla dolaylı bir geri dönüş ilişkisi kurarak, periyodik negatif geri bildirim oluşturur ve fiyat istikrarına yaklaşır. Bu tasarım, arz ve talep eğrisi dengesine dayanmaktadır, oyun süreci ikincil piyasada gerçekleşir, hassasiyet düşük olduğu için iletim süreci yavaş ilerler ve istikrarlı bir denge oluşturmak zorlaşır.

Kümeleme operatörleri yalnızca negatif geri bildirim sağlamakla kalmaz, aynı zamanda pozitif geri bildirim de sağlar. Bazı sistemlerdeki geri alım mekanizması tipik bir örnektir: Geri alım, piyasa arzını azaltır, fiyatları artırır, performansı yükseltir, daha fazla talebi karşılar, daha fazla kazanç getirir, geri alımı artırır ve fiyatları daha da yükseltir. Bu basit ve net, aynı zamanda ters Markov özelliklerine sahip yöntem, gelecekte daha fazla zincir üstü protokol geliştiricisinin ilgisini çekebilir.

Matematik açısından bakıldığında, özyinelemeli operatörlerin istikrarlı kısa dönem özellikleri oluşturup oluşturamayacağı henüz net değildir. Bu nedenle, özyinelemeli operatörlere dayanarak oluşturulan stablecoin'lerin istikrarlı bir yapıya yakınsaması zordur. Özellikle algoritmik stablecoin'ler, toplam miktarı değiştirerek dolaylı olarak arz ve talep dengesini etkiler, iletim hızı daha yavaştır, istikrarlı dengeye ulaşmak için daha fazla kısıtlama gerektirir ve kendi hedeflerini gerçekleştirmeleri zorlaşır.

Çoklu özyinelemeli operatörlerde yeni bilgilerin eklenmesi hayati öneme sahiptir. Blok Zinciri'nin genel denge özellikleri daha fazla bilgi eklemeyi kolaylaştırır; bu bilgiler oyun yapısı altında belirli bir belirsizliğe sahip olsa da çerçeveleyicidir. Özyinelemeli operatörlerle birleştirildiğinde, istikrar yanılsaması yaratmak kolaydır. Katı bir oyun teorisi analizine dayanmadıkça, genel denge özelliklerini kapsamlı bir şekilde kavramak zor olabilir ve bu, beklenenin tersine sonuçlanabilir.

Yinelemeli operatörler kullanıldığında, eğer bilgiye dair adımlar veya bağımsız operatörler çok fazla olursa, yinelemeli operatörün etkisi giderek azalacak, pozitif ve negatif geri bildirim özellikleri yavaş yavaş dağılacaktır. Bu nedenle, yinelemeli operatörlerin geri bildirim yoğunluğu göstergeleri vardır. DeFi tasarımında, pozitif ve negatif geri bildirimi güçlendirmek için yeni bilgi ekleme sıklığını azaltmak gerekir; eğer uzun dönem geri dönüşü hedefliyorsak, bilgi akışının kendisi belirli bir döngüsel özellik taşımalıdır.

DeFi alanındaki çoğu özyinelemeli operatör, fiyat dizilerini bir araya getirir, çünkü fiyat oyunları, bilginin en yoğun olduğu ve algoritmalar tarafından tahmin edilmesi veya kontrol edilmesi en zor olan oyunlardır. Ancak, mevcut durumda fiyat dizilerini kullanmak, etkili merkeziyetsiz oracle'lar yerine genellikle AMM mekanizmasına bağımlıdır; bu da özyineleme sürecinin belirli veya kontrol edilebilir bir süreç haline gelmesine neden olabilir. Bu sorun, AMM'nin giderek daha etkili hale gelmesine basitçe güvenerek çözülemez, çünkü saldırgan davranışlar doğrudan AMM'nin tutma fiyat dizisinde yansır ve algoritmalarla otomatik olarak dışlanamaz.

Ayrıca, birçok projenin tasarladığı geri dönüş miktarı, fiyat serisini belirleyen arz ve talep değişkenleri ile doğrudan bağlantılı değildir, bunun yerine toplam varlık miktarı ile ilişkilidir. Bu, ikincil piyasalara doğrudan ulaşılamaması gibi bir duruma yol açabilir ve operatörün iletiminde sapmalara neden olabilir.

Gelecekte daha fazla değişken ve özyinelemeli operatörlerin birleşimini keşfetmek gerekmektedir, özellikle de tüm piyasa oyun zorluğunu yansıtan parametreler üzerinde. Bu alan derinlemesine araştırmaya değer, ancak özyinelemeli operatörler için ayrıntılı bir bilgi iletim mekanizması analizi yapılması gerekiyor, böylece tahmin edilme ve kontrol edilme olasılığı azaltılabilir.