アルゴリズムのステーブルコインと再帰演算子：ブロックチェーン上の新たな非協力ゲームの探求

最近、アルゴリズムのステーブルコインが広く注目されています。多くの人々は、これがビットコインが達成できなかった目標、つまり完全に分散化され、自動調整されるグローバル通貨を実現する可能性があると考えています。この考えの出発点は、ブロックチェーンと通貨の概念に対する理解不足だけでなく、アルゴリズムのステーブルコインが新しい再帰演算子を導入していることにも起因しています。

再帰オペレーターとは、連続するスマートコントラクトの変換において、前の状態を入力として反復するプロセスを指します。この設計はブロックチェーン環境において非常に自然であり、オンチェーンデータの公開性とスマートコントラクトの直列特性が時間系列を形成します。同様の操作を再帰的に処理することで非線形構造が生まれ、さらには幾何級数的効果を生じ、強い正のフィードバック特性を呈し、オンチェーンゲームの自己強化属性に合致します。

しかし、単純な時間系列の再帰は理想的ではありません。なぜなら、次の瞬間の情報は完全に前の瞬間によって決定されるからです。より注目すべきは、多重再帰演算子です：2回の状態変化の中で新しい情報を導入し、ゲームの特性を反映し、予測不可能性を生み出します。この予測不可能性は再帰演算子の影響を受け、共通の期待を形成し、他の演算子に反作用して、制御可能な期待属性を創造します。

一般的なアルゴリズムのステーブルコインを例にとると、価格算子は価格Ptを生成し、拡張総量Mtは多重再帰算子です。MtはPtの関数であり、Pt+1はMtに依存するため、Mt+1とMtは間接的な再帰関係を築きます。価格算子と組み合わさることで、周期的な負のフィードバックが形成され、徐々に価格の安定に向かいます。この構想は供給と需要の曲線の均衡に基づいており、ゲーム理論の過程は二次市場で行われるため、正確ではなく、伝達プロセスが遅くなる可能性があり、安定した均衡を形成するのは難しいです。

再帰オペレーターは負のフィードバックを提供できるだけでなく、正のフィードバックも提供できます。後者は価格の安定ではなく自己強化を目指しています。例えばあるシステムの買い戻しメカニズム：買い戻しは市場供給を減少させ、価格を押し上げ、パフォーマンスを向上させ、より多くの需要を満たし、より多くの利益をもたらし、買い戻しを増加させ、さらに価格を押し上げます。このシンプルで明快な反マルコフ特性を持つ方法は、未来においてより多くのオンチェーンプロトコル開発者に好まれる可能性があります。

純粋な数学的観点から見ると、再帰演算子が安定した短周期特性を構築できるかどうかは明確ではありません。したがって、再帰演算子に依存して構築されたステーブルコインは、安定した構造に収束することが非常に難しいです。特にアルゴリズムのステーブルコインは、総量を変更することによって需給関係に間接的に影響を与え、伝導性が遅く、安定した均衡に達するための制約条件がより多く、自己の目標を達成することが難しいです。

多重再帰演算子において、新しい情報を導入することは非常に重要です。ブロックチェーンの一般的な均衡特性は、ゲーム構造の下で一定の不確実性を持つ追加の情報を容易に導入します。また、枠組みの特性も持っています。再帰演算子と組み合わせることで、全体的な期待が構築され、安定性の錯覚を生むことが容易です。厳密なゲーム理論分析に基づかない場合、全体的な均衡特性を正確に把握することは難しく、期待とは逆の結果になる可能性があります。時には情報を導入する際にランダム性も必要であり、情報への依存がゼロであると仮定することで、逆に安定性の特性が生じやすくなります。これは未来のアルゴリズムのステーブルコイン研究の潜在的な方向性です。

再帰オペレーターを使用する際に、情報ステップや独立オペレーターを過剰に導入すると、その効果は徐々に弱まります。したがって、再帰オペレーターにはフィードバック強度指標が存在します。DeFiを設計する際に、正のフィードバックと負のフィードバックを強化する必要がある場合は、新しい情報を導入する回数を減らす必要があります。長期的な周期回帰を追求する場合、情報フローの導入自体は周期的な属性を持つ必要があります。

DeFi分野では、ほとんどの再帰演算子が価格系列と結びついています。なぜなら、価格のゲーム情報が最も集中しており、アルゴリズムによって予測または制御することが難しいからです。しかし、現在、非中央集権のオラクルではなくAMMメカニズムに依存しているため、再帰プロセスが決定論的または制御可能なプロセスに変わる可能性があります。攻撃行為は直接AMMの保持価格系列に反映され、アルゴリズムによって自動的に除外することができず、再帰演算子に必要な不確実性に反します。

さらに、多くのプロジェクトが設計した再帰量は、価格系列を決定する供給と需要の変数とは直接的に関連しておらず、資産の総量に関連しています。これにより、二次市場というゲームのコアに直接到達できない可能性があり、算子の伝導性に偏差が生じる可能性があります。

将来的には、全市場のゲーム理論の難易度を反映するパラメータを特に考慮し、より多くの変数と再帰アルゴリズムの組み合わせを探るべきです。DeFiを設計する際には、再帰アルゴリズムに対して詳細な情報伝達メカニズム分析を行い、予測や制御の対象にならないようにする必要があります。