Discussão sobre a aplicação e limitações do operador recursivo no Blockchain

Muitas pessoas têm um grande interesse por stablecoins algorítmicas, acreditando que elas podem alcançar o objetivo que o Bitcoin não conseguiu: estabelecer um sistema monetário global totalmente descentralizado e autoajustável. Esta ideia surge, além de uma compreensão insuficiente sobre Blockchain e conceitos monetários, também da introdução de novos operadores recursivos pelas stablecoins algorítmicas.

O operador recursivo refere-se a uma operação em que o estado anterior é usado como entrada e repetidamente gera o próximo estado durante as mudanças contínuas de contratos inteligentes. A publicidade dos dados da Blockchain e o design em série dos contratos inteligentes formam uma série temporal; processar operações semelhantes de forma recursiva pode gerar estruturas não lineares e até efeitos em série geométrica. Essa característica de forte retroalimentação positiva corresponde completamente à propriedade de autoaperfeiçoamento dos jogos on-chain, tornando-se assim uma solução simples e viável para explorar novas possibilidades de jogos não cooperativos.

No entanto, a simples recursão de séries temporais não é uma escolha ideal, pois a informação do próximo momento é completamente determinada pelo momento anterior. O que realmente merece atenção é a combinação do operador recursivo com outros elementos, introduzindo novas informações de jogo nas mudanças de estado. Essa imprevisibilidade é influenciada pelo operador recursivo, possuindo uma certa expectativa comum, que reverte para outros operadores formando ressonância, gerando propriedades de expectativa controláveis. Chamamos esses operadores de operadores de recursão múltipla.

Tomando como exemplo uma stablecoin com um algoritmo simples, o operador de preços gera o preço Pt, enquanto a quantidade total expandida Mt é uma função de Pt, e Pt+1 depende de Mt. Assim, Mt+1 e Mt estabelecem uma relação recursiva indireta através do operador de preços, formando um feedback negativo cíclico, que gradualmente se aproxima da estabilidade de preços. Esta ideia baseia-se no equilíbrio da curva de oferta e procura, e o processo de jogo ocorre no mercado secundário, com precisão baixa, resultando em um processo de transmissão lento e dificuldade em formar um equilíbrio estável.

O operador recursivo não apenas pode fornecer feedback negativo, mas também feedback positivo. Mecanismos de recompra em alguns sistemas são exemplos típicos: a recompra reduz a oferta de mercado, eleva os preços, melhora o desempenho, atende a mais demandas, gera mais receitas, aumenta a recompra e eleva ainda mais os preços. Este método simples e direto, que possui propriedades anti-Markov, pode chamar mais a atenção dos desenvolvedores de protocolos on-chain no futuro.

Do ponto de vista matemático, não está claro se o operador recursivo pode construir propriedades de curto ciclo estáveis. Portanto, as stablecoins baseadas em operadores recursivos têm dificuldade em convergir para uma estrutura estável. Especialmente as stablecoins algorítmicas, que afetam indiretamente a relação oferta-demanda ao alterar a quantidade total, têm uma transmissão mais lenta, mais condições de restrição para alcançar um equilíbrio estável, e têm dificuldade em realizar seus objetivos.

Na operação recursiva múltipla, a introdução de novas informações é crucial. A propriedade de equilíbrio geral do Blockchain facilita a introdução de mais informações, as quais apresentam certa incerteza sob a estrutura do jogo, mas são estruturais. Combinado com operadores recursivos, isso pode facilmente gerar uma ilusão de estabilidade. Sem uma análise rigorosa da teoria dos jogos, é difícil compreender plenamente as propriedades de equilíbrio geral, o que pode ser contrário às expectativas.

Ao utilizar operadores recursivos, se o número de passos para introduzir informações ou operadores independentes for excessivo, o efeito do operador recursivo diminuirá gradualmente, e as propriedades de feedback positivo e negativo se dissiparão progressivamente. Portanto, os operadores recursivos têm um indicador de intensidade de feedback. No design de DeFi, para reforçar o feedback positivo e negativo, é necessário reduzir o número de vezes que novas informações são introduzidas; se o objetivo é uma regressão de longo ciclo, a introdução do fluxo de informações deve ter uma certa propriedade cíclica.

A maioria dos operadores recursivos no espaço DeFi combina séries de preços, uma vez que o jogo de preços é o mais concentrado em informações e difícil de prever ou controlar por algoritmos. No entanto, atualmente, o uso de séries de preços depende mais do mecanismo AMM do que de oráculos descentralizados eficazes, o que pode levar o processo recursivo a se tornar um processo determinístico ou controlável. Este problema não pode ser simplesmente deixado à esperança de que os AMMs se tornem gradualmente eficientes, uma vez que comportamentos agressivos se refletem diretamente nas séries de preços retidas dos AMMs, não podendo ser automaticamente excluídos por algoritmos.

Além disso, a quantidade recursiva projetada por muitos projetos não está diretamente ligada às variáveis de oferta e demanda que determinam a sequência de preços, mas sim relacionada à quantidade total de ativos. Isso pode levar a uma incapacidade de atingir diretamente o núcleo do jogo no mercado secundário, fazendo com que a transmissibilidade dos operadores apresente desvios.

No futuro, deve-se explorar mais a combinação de variáveis e operadores recursivos, especialmente os parâmetros que refletem a dificuldade de jogo em todo o mercado. Este campo merece uma pesquisa aprofundada, mas é necessário realizar uma análise detalhada dos mecanismos de transmissão de informação dos operadores recursivos, a fim de evitar ser previsto e controlado.